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Hieronymus Bosch, Mesa dos Sete Pecados Capitais e as Quatro Últimas Coisas (1505-1510).
Dividirei este longo texto em duas partes — a primeira, traduz o mundo para uma realidade indeterminada, para uma compreensão + ampla da arte a partir da definição de quanta, com a lógica contra-intuitiva da teoria quântica. Uma segunda parte, tem por objectivo uma perspectiva conceptual da dialéctica matemática e arte e se analise realmente o que está na natureza da arte. O que constitui o âmago da arte.
100 anos de Física Quântica: 2025 marca um século desde que Erwin Schrödinger, Max Born, Werner Heisenberg e Pascual Jordan (a escola da mecânica quântica de Copenhaga) estabeleceram as bases para a física quântica, e hoje as suas aplicações devem promulgar uma mudança de paradigma no nosso mundo. Arte, religião, ética, filosofia nada ficará incólume a esta revolução interativa e conceptual que desafia a nossa concepção do mundo. A realidade não é como a descreve a física clássica. Essa compreensão do universo está a transformar as nossas vidas. A clareza conceptual da física clássica foi varrida pelos quanta.
Uma nova verdade científica não costuma afirmar-se de tal forma que seus oponentes sejam convencidos e se declarem instruídos, mas no fato de que os oponentes gradualmente morrem e que a nova geração está familiarizada com a verdade desde o início.
– Wissenschaftliche Selbstbiographie, Leipzig 1948
Estamos em setembro de 2023 e na cidade de Lisboa, na manhã de 6 de agosto, o Papa Francisco presidiu à celebração de uma Santa missa no Parque Tejo. Na sua homília dirigindo-se aos jovens de forma apropriadamente eloquente, referiu: “queridos jovens gostaria de olhar cada um de vocês nos olhos e dizer: não tenham medo. E mais digo-lhes uma coisa muito bonita, já não sou eu, é o próprio Jesus que vos olha, neste momento. Ele está nos observando”, in “Vaticano News”. Para quem, como estes jovens, ainda vive a vida terrena quotidiana ou só se elevou minimamente para além dela, talvez fosse esta uma mensagem que há um reino de salvação. Um sinal do Alto, por assim dizer, o sinal que era preciso conquistar a coragem — Não é o Papa; é o próprio Jesus Cristo!
Francisco, médium de Jesus na Terra - a fim de preservar os seus ensinamentos ou revelar aspectos da natureza de Deus, julgou reconhecer que muitos jovens, tal como ele, olhavam para o céu cheios de confiança e com um fervor resoluto como se houvesse um sinal supraterrestre e intemporal a apontar o caminho com muito + força do que qualquer visão terrena. O conceito de revelação, no sentido de Jesus que subitamente ‘nos olha’, com uma segurança e uma delicadeza imensas, algo divino que te abala e deixa profundamente entusiasmado… o dom do Espírito Santo fortalecendo-nos e ajudando-nos a viver em comunhão com Deus.
Com esta opção de salvação oferecida pelo Papa tem a ver a “Mesa dos Sete Pecados Capitais e as Quatro Últimas Coisas” de Hieronymus Bosch, que vi recentemente no Prado. As imagens desses pecados são distribuídas radialmente num círculo que simboliza o olho de Deus: na pupila Cristo levanta-se do sepulcro e mostra os seus estigmas e ao redor dela lemos a frase “Cave, cave, deus videt” (Cuidado, cuidado, Deus vê).
E o que Deus vê está colocado mesmo à volta do seu olho, sem possibilidade de erro: o nome de cada pecado está claramente escrito em latim na parte inferior, embora não seja necessário, porque é evidente que as personagens que consomem vorazmente o que a dona de casa traz para a mesa representam a gula ou que o cavaleiro que dorme em vez de rezar o terço alude à preguiça. Da mesma forma, a luxúria é personificada em dois pares de amantes numa tenda; orgulho, de uma mulher que admira o seu chapéu num espelho seguro pelo diabo; raiva, na luta entre dois homens em frente a uma taberna; ganância, num juiz que aceita subornos; e inveja, num pretendente rejeitado que deseja a mesma sorte ao seu rival.
A disposição circular dos sete pecados capitais responde a um esquema tradicional e, segundo alguns especialistas, aludiria à propagação do pecado pelo mundo. A personalidade de Bosch é evidente na transformação deste design circular no olho de Deus. Os rótulos que se podem ler acima e abaixo da imagem central anunciam que aqueles que abandonaram Deus podem temer o seu olhar: “Esconderei o meu rosto deles, para ver o que lhes acontecerá e porque estas pessoas perderam o juízo e não têm inteligência”. “Se fossem sensatos, compreenderiam estas coisas, compreenderiam o destino que os espera”. E este destino está refletido nos quatro cantos da tábua, centrados na Morte, no Juízo Final, no Céu e no Inferno, o fim último de todos os homens.
Ao refletir os sete pecados capitais, o Olho de Deus atua como um espelho que confronta o observador com a sua alma transfigurada pelo vício, mas ao mesmo tempo oferece o remédio para essa transfiguração: a imagem de Jesus Cristo no centro, o que nos leva a supor que esta Mesa servia como ponto de apoio para a meditação e exame de consciência.
A natureza espiritual da realidade tem sido a principal preocupação da humanidade desde sempre, e tão cedo não será posta de parte. Foi desta espiritualidade que a religião deduziu o seu sistema. A ideia de que tudo o que existe são apenas coisas não parece bastar-nos. Tudo tem de ser espiritual. Temos assim uma Divindade superior e temos outras emanações inferiores.
O que levanta a questão: a religião encontra-se fora da Natureza ou é uma parte da natureza? Se é parte da natureza, porque motivo há a necessidade de um Deus pessoal (algures fora do mundo, sem correspondência real na natureza), de doutrina pessoal ou de liturgia? Existe sentido algum em falar de um observador ‘especial’ elevado ao absoluto? ou/e uma ligação [transcendental] com o infinito, união entre matéria e espírito? — A verdade é que não existe nenhuma evidência para os mistérios da religião. As sensibilidades religiosa e moral pertencem apenas à superfície das coisas…embora o homem goste de crer que a moral e religião tocam o coração do mundo.
Podemos falar de uma Divindade superior? A ideia de Deus ser um um perfeito estar fora-do-mundo?
Foi o ateu Einstein que havia depositado toda a sua fé na visão científica do mundo - na física, a dar a resposta: como o mesmo escreveu Devemos basear-nos apenas no que vemos não no que pensamos que deve existir.
Fiel à observação e à intuição originária de Einstein, este é exatamente o pressuposto à estranha ideia de Werner Heisenberg de que a teoria dos quanta descreve apenas “observáveis”, afirmação que abriu caminho para a construção da mecânica quântica.
A partir de Einstein e Heisenberg, a transição do “possível” ao “real” acontece somente durante o acto de observação ou medição; o acto de observação é que torna o objecto real, a existência. Os fenómenos naturais não deviam ser vistos segundo uma perspectiva limitada e estritamente humana. Por outras palavras: a visão do universo, o modo como vemos a nossa relação com a Natureza requer observação e experiências, ou como disse John Keat, Nada é real até ser experimentado.
Não podemos assumir que Jesus "nos olha”. Se Deus existe não nos diz o que vê. A ciência oferece uma delimitação entre o mundo [matéria] e a religião [espírito]. Mas não é por isso que o homem da ciência não continua a ser humano, como qualquer outro: pensa na religião, acredita também em Deus, mas não está ligado à visão existente, e como ela é irrelevante para a realidade, ele baseia-se em observação e experiências.
Daqui para a frente, se a Arte o fascina — prepare-se para ser capaz de pensar o essencial da arte iluminado pela lógica contra-intuitiva da física quântica (relações de causa e efeito deixam de funcionar), por conseguinte compreender o pensamento relacional a partir da indeterminação e as suas consequências na interação de energia e matéria para entender e descrever a realidade! Seja esse o objectivo do texto: ligar o comportamento quântico da Natureza e a Arte - desviando-nos de uma noção intuitiva para uma visão + sofisticada.
Detalhe de Duccio di Buoninsegna, Tentação de Cristo na Montanha (1308–11). Foto: Ben Davis.
Em 1800, os principais cientistas estavam firmemente convencidos de que o mundo à sua volta podia ser totalmente explicado pelo trabalho de Isaac Newton, cujas leis descreviam os movimentos do universo, e de James Clerk Maxwell, que descobriu as leis da luz e do eletromagnetismo. Dizia-se que o Gabinete de Patentes dos EUA chegara até a ponderar o encerramento, porque tudo o que podia ser inventado já fora inventado.
Contudo a mecânica Newtoniana estava incompleta e era necessária a emergência de uma nova física. Tudo o que julgávamos saber sobre o universo teria de ser completamente reescrito. Foi Max Plank o criador de um novo sujeito em física, o do campo da teoria quântica. Supôs que a energia emitida por um átomo só podia encontrar-se em pacotes discretos de energia, a que se chama quanta. Na verdade, esta é uma ideia que requeria o desenvolvimento de um novo sujeito em física, o do campo da teoria quântica. O nome da teoria quântica vem justamente de quanta, ou seja grão. Tratava-se de uma heresia, pois as equações de Newton afirmavam que a energia devia ser continua, não em pacotes. Porém, por + feroz que fosse a oposição, as evidências começaram a acumular-se em confirmação da teoria quântica. Estava incontestavelmente correta. Foi uma descoberta que ficaria para a história!
O que é a mecânica quântica?
Em 1905, no mesmo ano em que descobriu a relatividade especial, Einstein aplicou a teoria quântica à luz - na sequência do trabalho de Plank - e descobriu que essa mesma luz não é apenas uma onda, mas que podia existir também em pacotes discretos de energia, ou partículas, que mais tarde, viriam a chamar-se fotões, os “quanta” de luz. Ou seja, que a energia luminosa tem uma natureza dual. Por vezes a luz ocorre/ age como uma onda noutras como partícula: uma onda, como previsto por Maxwell, e uma partícula, como previsto por Planck e Einstein. Emergia um novo princípio físico, uma nova imagem da luz: a luz comportava-se como ondas ou partículas chamadas fotões.
A luz era feita de fotões, “grãos elementares de energia concentrada”, que são quanta, ou partículas, mas cada fotão criava campos à sua volta (os campos elétricos e magnéticos). Estes campos, por sua vez, tinham a forma de ondas e obedeciam às equações de Maxwell. E assim temos agora uma bela relação entre as partículas e os campos que as rodeiam - num estado quântico que desafiava a nossa compreensão intuitiva da realidade. De alguma maneira, a luz tinha duas configurações / formas possíveis.
Afinal, a luz viajava pelo vácuo a aproximadamente 300 mil km/s, atravessando o cosmos como ondas eletromagnéticas ou partículas chamadas fotões.
Em 1924, um jovem estudante de doutoramento, Louis de Broglie, usando as ideias de Plank e Einstein, deu o próximo grande salto. Se a Luz se comportava como partícula e como onda, então porque não a matéria nos seus níveis + fundamentais? Teria também o eletrão esta dualidade bizarra? Era este o próximo passo lógico, algo que iria a ter um efeito extraordinariamente profundo, abalando o mundo da física moderna e a própria civilização, uma vez que há muito que se pensava que os átomos eram a derradeira unidade de matéria.
Porém, uma experiência [do duplo corte] acabaria por deitar por terra a convicção que os átomos eram a derradeira unidade de matéria: se um raio de eletrões atingir uma barreira com dois cortes, em vez de formar uma imagem com dois cortes distintos, forma um padrão de interferência ondulatório complexo. Isto é também verdade se for disparado apenas um eletrão. Em certo sentido, um eletrão atravessou ambos os buracos. Os eletrões, ao passarem por um duplo corte, agem como se fossem uma onda — ou seja, interferem uns com os outros do outro lado, mas isto significa, de alguma forma, que os eletrões passaram pelos dois cortes simultaneamente. Era este o paradoxo: como podia uma partícula corpuscular, o eletrão, interferir consigo próprio, como se tivesse atravessado dois cortes separados? Além disto, outras experiências com eletrões mostram que eles desapareciam e reapareciam noutro lado, o que é impossível na física newtoniana mas forma a base da mecânica quântica. Os físicos, para seu choque, descobriram então que os eletrões, em tempos considerados partículas duras, corpusculares, podiam também agir/ surgir por vezes como ondas.
Na realidade partículas como electrões, podem também ser ondas. Um electrão como uma onda que corre! Tem dois lados, como partícula e como onda. Medido como uma onda um eletrão surge como tal; medido como uma partícula, assume essa forma. Um electrão que era-em-simultâneo-uma partícula confinada a um ponto e uma onda alongada pelo tempo e pelo espaço.
Mas, se a matéria pode agir como uma onda, então qual é a equação a que tem de obedecer? Figura crucial na formulação da mecânica quântica, o físico austríaco Erwin Schrödinger dedicou-se a procurar a equação de ondas para os eletrões. A ideia de substituir um mundo de matéria por um mundo de ondas não o assustava. Era uma equação que viria revolucionar completamente o nosso entendimento do Universo. Foi avassalador compreender que uma única equação podia explicar os elementos que compõem todo o Universo, incluindo a própria vida. Esta descoberta alterou fundamentalmente o rumo da física. Num ano, os físicos nao faziam ideia de como descrever o átomo. No ano seguinte, com a equação de Schrödinger, tinham ao seu alcance um modo de calcular as propriedades no interior do próprio átomo. Nao só os átomos podem ser explicados por ela, mas é também possível explicar a união dos átomos para formar moléculas e, assim, os químicos de que é composto todo o nosso universo.
Um dos feitos espectaculares da mecânica quântica é a capacidade de explicar o comportamento dos componentes da matéria, átomos e moléculas.
De súbito, o Universo era + simples do que qualquer pessoa pensava. A química fora reduzida a física. A tabela periódica dos elementos, meticulosamente compilada pelos químicos ao longo dos séculos, podia agora ser explicada apenas com uma equação, por meio da compreensão das ressonâncias/ repercussões / ecos de ondas de eletrões conforme eles orbitam o núcleo do átomo [quântico]. A letra que [Schrödinger] usou para designar as suas ondas de eletrões foi o grego psi. A quantidade psi costuma ser designada “função de onda”.
Contudo, por + espectacular e potente que fosse a equação de Schrödinger, havia algumas perguntas persistentes. Só funcionava com velocidades pequenas — ou seja, era nao-relativista. A equação de Schrödinger não dizia nada sobre a velocidade da luz, a relatividade especial e a forma como os eletrões interagem com a luz através das equações de Maxwell. Faltava-lhe também a bela simetria da teoria de Eintein e era bastante feia e difícil de lidar, matematicamente.
Não bastava pensar que o eletrão é uma simples onda! Se o eletrão tinha propriedades ondulatórias [era uma onda], então o que estava a perturbar o meio onde a onda existia? O que estava a ondular? E como podia passar através de dois orifícios simultaneamente? Como pode um eletrão estar em dois sítios ao mesmo tempo?
Heisenberg percebeu logo depois que, + cedo ou + tarde, uma onda difunde-se no espaço, mas o mesmo não acontece com um eletrão: quando chega de alguma parte, chega sempre inteiro a um único ponto.
Mostrando [Heisenberg] desse modo o caminho a Max Born, que acendeu o rastilho dessa explosão quando propôs que a matéria consiste em partículas, mas a probabilidade de encontrar essa partícula é dada por uma onda. A resposta era sensacional e incrível e dividiu de imediato a comunidade da física em duas, com os fundadores da ‘velha’ guarda de um lado (incluindo Planck, Einstein e Schrödinger, todos contra esta nova interpretação) e Werner Heisenberg e Niels Bohr do outro, criando assim a escola da mecânica quântica de Copenhaga. Max Born, percebeu de forma clara que os fenómenos quânticos exigiam uma mecânica radicalmente nova. Segundo um trabalho publicado por Born, em 1925, “o que estava a ondular era a probabilidade de encontrar um eletrão naquele ponto.” A única coisa que se podia saber era a probabilidade de o encontrar. O valor da onda psi de Schrodinger num ponto do espaço determina a “probabilidade” de observar o electrão naquele ponto. Por outras palavras, era impossível saber com certeza onde estava exatamente um eletrão.
À estranha ideia de Heisenberg de que a teoria dos quanta descreve apenas “observáveis” e não o que acontece entre uma observação e outra - fiel à intuição originária de Einstein que, Devemos basear-nos apenas no que vemos não no que pensamos que deve existir -, acrescenta-se o facto de que a onda psi é algo pouco claro, que determina a “probabilidade” de que o eletrão, uma partícula que se mostra sempre concentrada num único ponto, seja observado num lugar e não noutro, compreendido por Born. A mecânica quântica torna-se ainda + esquisita. Por outras palavras, “os eletrões são partículas, mas a probabilidade de encontrar essa partícula em certa localização é dada por uma função de onda”.
Isto foi codificado no famoso princípio da incerteza de Heisenberg, que afirmava que não se pode conhecer precisamente a velocidade e localização de um eletrão.
Ao analisar a matemática de Schrodinger e a sua, Heisenberg, descobriu que certas propriedades de um objecto quântico - como a posição e a quantidade de movimento - existiam de modo emparelhado e obedeciam a uma singular reação. Quanto + precisa era a identidade que adoptava uma delas, + incerta se tornava a outra. Essas duas variáveis eram matematicamente complementares: fixar uma dissolvia a outra. Tais relações paralelas não afetam apenas estas duas variáveis, seguem múltiplos aspectos da dimensão quântica, como o tempo em que um elemento permanece num determinado estado e a energia que possui nesse estado.
Essas relações são tão verdadeiras para um electrão (a um nível subatómico) como numa escala global, embora as consequências nos objectos macroscópicos sejam imperceptíveis ao passo que numa partícula são gigantescas.
É uma ideia constitutiva da matéria, um princípio que rege o modo de construção das coisas, e que proíbe que fenómenos tenham, em simultâneo, determinadas qualidades perfeitamente definidas. (Como não podemos conhecer, ao mesmo tempo, coisas tão simples como onde está e como se move um eletrão, tão pouco podemos prever o caminho exato que fará de um ponto até outro, mas apenas os seus múltiplos caminhos possíveis.) A teoria não nos diz como é que o eletrão se move durante um salto. Diz apenas o que vemos quando salta.
Posição e velocidade são agora ‘tabelas’ de números. A matemática oferece-nos previsões “probabilisticas” não previsões exatas. A teoria dos quanta, tanto na visão de Heisenberg quanto na visão de Schödinger, não nos diz onde determinada partícula de matéria se encontra quando ‘não’ olhamos para ela. Só nos diz qual é a probabilidade de a encontramos num ponto ‘se a observarmos’.
A transição do “possível” ao “real” acontece somente durante o acto de observação ou medição (o acto de observação é que torna a existência do objecto). Por conseguinte não há nenhuma realidade quântica que exista de modo independente.
A onda psi não constitui, portanto a representação de uma entidade real: trata-se de um instrumento de cálculo que nos diz a “probabilidade” de que algo real aconteça, se realize “em relação a nós” o próximo evento. A onda psi evolui no tempo, segundo a equação descrita por Schrodinger, apenas se fingirmos que não olhamos para ela. Quando a observamos (se olharmos para ela), puf [colapsa]!, ela concentra-se numa única posição (num ponto), a sobreposição quebra/ desaparece, e ali vemos a partícula [eletrão] como se o simples facto de a observar fosse suficiente para modificar a realidade. O colapso da função de onda é um dos elementos da física quântica que não pode ser representado em qualquer outra visão clássica da física; outros elementos não clássicos são o princípio da complementaridade e o fenómeno do entrelaçamento quântico (veremos + adiante).
A mecânica das matrizes de Gotingen, foi uma bomba. A teoria dos quanta na versão Heisenberg - Born - Jordan, prevê probabilidades, não certezas. Significava que era impossível prever o futuro com precisão. Podíamos apenas prever/ calcular as probabilidades de que certas coisas acontecessem, nunca certezas. No mundo subatómico, os eletrões podem estar em dois lugares ao mesmo tempo: como não podíamos conhecer, ao mesmo tempo, onde estava e como se movia um eletrão, tão pouco poderíamos provar o caminho que fazia de um ponto até outro, mas apenas os seus múltiplos caminhos possíveis — Nunca saberíamos precisamente onde estava uma partícula; podíamos apenas calcular “a probabilidade de que ali estivesse”, nunca certezas [sobre a trajetória do eletrão]. Todas as coisas podem existir de dois modos, nada é tão sólido como aparenta.
Em resumo: como escreveu Werner Heisenberg, é impossível retornar à ideia de um mundo real objetivo cujas menores partes existem objetivamente no mesmo sentido em que pedras e árvores existem, independentemente de nós as observarmos ou não. Outro pioneiro da mecânica quântica, Pascual Jordan, enfatizou que observações não apenas perturbam o que vai ser medido, elas o produzem! Concepções como essas já foram descritas como “uma (não)visão de (não)mundo, se jamais houve alguma”.
Na teoria quântica, antes de olharmos para uma árvore, ela pode existir em todos os estados possíveis, como por exemplo lenha, tábuas, cinzas, palitos, uma casa ou serradura. Contudo, quando olhamos efetivamente para a árvore, todas as ondas representativas destes estados colapsam miraculosamente num único objecto, a árvore comum. Todavia, como um observador requer consciência, isso significa que, em certo sentido, a consciência determina a existência.
Isto teve profundas implicações filosóficas. Significava o fim do determinismo; nada nem sequer o estado de uma partícula pode ser apreendido na perfeição, que a física de Newton prometia. Algo permanece sempre indeterminado!
Os seguidores de Newton ficaram chocados por o solipsismo estar de novo a insinuar-se na física. Einstein detestava essa ideia. Esta nova interpretação era ir longe de +, até mesmo para Schrödinger - que introduzira pela primeira vez o conceito da onda de eletrões -, que rejeitou esta interpretação probabilística das suas próprias equações. Claro que prever o futuro sempre foi uma obsessão dos mortais. De acordo com a física newtoniana, é possível prever quais as sementes que hão de brotar. Durante vários séculos, foi essa a opinião dominante entre os físicos. Assim a ‘incerteza’ era uma heresia e abalou profundamente a física moderna. Mas os sucessos da teoria quântica eram inegáveis.
Ainda hoje há conferências a debater todas as nuances matemáticas e implicações filosóficas da teoria das ondas. Como é possível estar em dois lugares ao mesmo tempo? Richard Feynman, galardoado com um Nobel, referiu uma vez: Acho que posso dizer com segurança que ninguém compreende a mecânica quântica.
Einstein, nunca se convenceu da forma que os fenómenos quânticos assumiam embora tivesse contribuído + do que ninguém para a criação da teoria quântica. Tal como Newton, Einstein acreditava em ‘realidade objectiva’: a ideia de que é possível determinar exatamente o futuro usando as leis da física. Para Einstein a teoria física tinha de ser determinista, o que significa que o objecto existe em estados concretos e bem definidos, ou seja não é possível estar em dois lados ao mesmo tempo.
Einstein troçava frequentemente da teoria quântica. Sempre que recebia visitas em casa, pedia-lhes que olhassem para a Lua. Mas a Lua sabe se a observamos ou não, perguntava ele?
O debate culminou na histórica sexta Conferência de Solvay em 1930, em Bruxelas. Seria um debate para os anais da história, em que os gigantes da física se enfrentariam diretamente para lutar pelo significado da própria realidade. De um lado deste debate estavam Einstein e Schrödinger, que ajudaram a iniciar a revolução quântica. Do outro lado estavam Niels Bohr e Werner Heisenberg, criadores da nova teoria quântica. (Niels Bohr em 1928, concebeu o principio da complementaridade, que defende que os objetos têm certos pares de propriedades complementares que não podem ser todos observados ou medidos simultaneamente, como a dualidade onda-partícula. Essa noção de complementaridade assevera que a natureza da matéria e radiação é dual e os aspectos ondulatório e corpuscular não são contraditórios, mas complementares.)
Einstein liderou o ataque, levantando objecções à teoria quântica, umas atrás das outras, e tentando demonstrar como era absurda. Contestava principalmente a teorização de Heisenberg - Born - Jordan sobre os estados quânticos (antes de observarmos um objecto, ele existe em muitos estados possíveis). No rigoroso sistema determinista não havia lugar para probabilidades - que significava o fim de uma realidade sólida e inequívoca. De acordo com os deterministas bastava descobrir as leis que governam a matéria para conhecer o passado + arcaico e prever o futuro + longínquo - se tudo o que acontecia era consequência directa de um estado anterior. Para Einstein a física devia falar apenas de coisas e resultados e não apenas de probabilidades / incertezas. Assim nasceu a famosa frase [de Einstein]: Deus não joga dados com o Universo — ou seja, não podemos reduzir tudo a probabilidades e incerteza.
No entanto, Bohr respondeu com êxito a todas as críticas de Einstein, uma a uma. Quando Einstein insistiu em repetir que Deus não joga aos dados com o universo, reza a lenda que Niels Bohr ripostou com Einstein, referindo — Pare de dizer a Deus o que pode ou não pode fazer. O físico John Archibald Wheeler recordaria: “Foi o maior debate de que tenho conhecimento na história intelectual. Em trinta anos, não ouvi falar de um outro debate entre dois homens de estatura superior, durante um período de tempo tão longo, sobre uma questão tão profunda, com maiores consequências para a compreensão deste nosso estranho mundo.”
Einstein admitiria, no entanto, que a teoria quântica continha pelo menos ‘parte’ da verdade. Em 1929, até recomendou Schodinger e Heisenberg para o prémio Nobel da Física. Os historiadores concordam, na sua maioria, que Bohr e os rebeldes quânticos criadores da nova teoria venceram o debate.
Em suma: os eventos reais do mundo acontecem de maneira probabilística e a quantidade psi [função de onda] - de um certo modo capaz de encontrar os infinitos destinos possíveis de uma partícula, é a nossa maneira de calcular a probabilidade de que ocorram. A matéria é substituída por fantasmagóricas ondas de “probabilidades”. À vista desarmada é simples: a função de onda permite descrever a evolução/ previsão probabilistica do desenvolvimento futuro do mundo. É como as previsões do tempo, os prognósticos das corridas de cavalos, que nos dizem o que poderá ocorrer.
Psi é uma quantidade perspética: um objecto não tem uma única onda, tem diferentes ondas para qualquer objecto com que interage. A partir desta definição, é possível constatar que os eventos reais do mundo acontecem de maneira probabilística. O resultado é uma “função de onda psi”, que os mostra sobrepostos, na qual está contida a evolução de todas as coisas, todos os seus estados, todas as suas trajetórias, uma única trama. A informação que temos do mundo.
Toda a informação que uma pessoa quiser encontrar sobre um sistema quântico está codificada na fórmula “função de onda psi.” Mas ninguém sabe o que esta é! Tem a forma de uma onda, mas não é um fenómeno físico real, pois movimenta-se fora deste mundo, num espaço multidimensional. [psi] talvez seja apenas um ser matemático!
O único aspecto indubitável é o seu poder praticamente ilimitado. Consegue-se aplicar a equação H^¥ = E¥ a todo o universo. A equação de Schrodinger descreve com precisão o movimento destas ondas de partículas: pode ser resolvida para descobrir uma série de funções de onda possíveis/ incógnitas desconhecidas, cada uma delas associada a uma energia de ligação do eletrão. A ideia reside no facto de o termo central - a alma da equação - se aplicada a uma partícula como o eletrão, num ponto no espaço, determina a probabilidade de observar o eletrão naquele ponto. O quadrado da função de onda, representa a probabilidade de se encontrar o eletrão numa determinada região dentro do átomo.
Essa quantidade psi não é detetável: não deixa pegada em nenhum instrumento, não pode ser capturada pelo aparelho + engenhoso nem pela + avançada de todas as experiências. É algo cuja natureza é completamente diferente da do mundo que descreve com desconcertante precisão. A equação de Schrodinger não foi criada a partir de fórmulas já existentes. Não trabalha com base em nada conhecido. A equação é ela própria, um princípio, que a mente de Schodinger arrancou do nada. (O seu próprio processo de pensamento não tivera nada de racional; a equação ocorreu-lhe por pura imaginação.) A probabilidade específica atribuída a esta inovadora equação é de “zero vírgula zero zero um”. Só 1 em cada 10.000 cientistas a teria considerado. É demasiado distante da inteligência humana. Uma intuição + poderosa que a razão: roça o sobrenatural!
A física não descreve o mundo em si. Descreve o que “nós” sabemos do mundo, a “informação” que temos do mundo. É esse o carácter genial da equação de Schrodinger. Descreve como o estado quântico de um sistema físico muda com o tempo. O “estado quântico” descrito pela onda psi é sempre, portanto, apenas um estado relativo. Os eventos que se realizam a terceiros não influem em relação a nós. (Não há motivo para levar à onda psi tão a sério)
Hoje, a equação de onda de Schrodinger é a base da teoria quântica. Constitui o âmago da teoria quântica.
Toda a ciência estava a ser virada de pernas para o ar. Agora os físicos tinham de confrontar o princípio da incerteza — A física, estava de certa forma incompleta!
Há, contudo, um terceiro ingrediente conceptual decisivo da teoria dos quanta. A “granulidade” constitui a terceira ideia-chave, juntamente com a “probabilidade” e as “observações”. Quando um eletrão salta de uma órbita de Bohr para outra, liberta/ emite um pacote de energia que se torna um quanta / grão de luz. Evidencia uma curiosa “granulidade” da energia e outras quantidades físicas. Os fenómenos quânticos revelam que o mundo em que vivemos é granular numa pequeníssima escala.
A “granulidade” não diz respeito apenas à energia: é extremamente geral.
Georges-Pierre Seurat (Paris, 2 de dezembro de 1859 — Paris, 29 de março de 1891), sabia-o. A interpretação baseada na ciência de pontos de cor influenciou a caracterização da sua arte.
Como pintor, inventou um sistema deliberado de pequenos pontos de cor pura separados/ justapostos. A utilização efetiva do pontilhismo facilitou a obtenção de um efeito luminoso distinto e, à distância, os pontos juntaram-se como um todo mostrando o máximo brilho e conformidade com as condições reais da luz. Assim, a mistura de cores não era necessária. Isto pode ser explicado por manterem espaços brancos entre os pontos coloridos. Nele, a sequência linear não é seguida. A personalidade artística de Seurat contraposta por qualidades supostamente opostas e incompatíveis: de um lado, a sua sensibilidade extrema e delicada; do outro, uma paixão pela abstração lógica e uma precisão matemática da mente - surgiu como uma superação da ciência e vem do futuro!
O artista dedicou os seus esforços a poucos quadros de grandes dimensões, para os quais fez uma infindável série de estudos preliminares. Normalmente, essas obras são feitas de tinta a óleo por conta da espessura e a não tendência de escorrer pela tela.
O seu maior trabalho, Uma Tarde de Domingo na Ilha de Grande Jatte (1884-1886), alterou a direção da arte moderna ao iniciar o Neo-impressionismo e é um dos ícones da pintura do século XIX.
Uma Tarde de Domingo na Ilha de Grande Jatte, Seurat, 1884.
Como funciona a física quântica das pequenas partículas e eletrões?
É a teoria física + bem sucedida que alguma vez se concebeu. É a teoria das pequenas partículas. Os átomos e as partículas menores. Não fala de órbitas nem de trajetórias, posições nem velocidades. Tudo isso foi substituído por um conjunto de regras matemáticas complexas, que chegam a ser místicas / desconcertantes e uma complexa trama de números. É tão ousado como simples: no micromundo, as coisas não existem em estados definidos, mas apenas como a soma de todos os estados possíveis - a mãe natureza manipula os átomos constantemente, a natureza não é clássica é quântica. Porque é que a mecânica quântica se chama mecânica quântica? Porque explica mecanismos. Entre os físicos, a tónica é posta em quantas. Não se trata de mecânica quântica.
Porquê uma complexa trama de números? — É muito simples. O que observamos de um eletrão num átomo é a luz emitida quando, de acordo com a hipótese de Bohr, este salta de uma órbita para outra; o eletrão não se vê, apenas a luz emitida. Um salto envolve “duas” órbitas: a de partida e a de chegada. Assim, cada observação pode ser disposta na casa de uma tabela, na qual a órbita de partida determina a linha e a de chegada, a coluna. Linhas e colunas das matrizes de Heisenberg correspondem diretamente a cada um dos valores ‘granulares’ ou, como se diz ‘discretos’ que a energia assume. Posição e velocidade são agora ‘tabelas’ de números. Instrumento de cálculo que envolve determinantes infinitos e que usa matrizes em vez de coordenadas.
Heisenberg compreendera que é impossível “ver” os objectos quânticos pela simples razão que estes não têm uma única identidade, uma identidade definida, habitando, na verdade, um espaço de possibilidades. A melhor descrição de um sistema quântico não é uma imagem ou uma metáfora, mas um conjunto de números. Os átomos e as suas partículas elementares - o mundo microscópico - não partilham a existência com os objectos da experiência quotidiana. Vivemos um mundo de potencialidades: não são coisas mas sim possibilidades [Heisenberg].
Ficou claro? Nem um pouco! Escuro como breu. No entanto, esta absurda receita de substituir as variáveis por tabelas de números permite calcular os resultados corretos: prevê exatamente os fenómenos físicos que observamos nas experiências. Heisenberg mostraria no laboratório como as matrizes previam corretamente novos fenómenos físicos.
Como se fosse o mapa de um tesouro perdido, a mecânica das matrizes [de Gotingen…] permite descrever onde estará um eletrão de um momento para o outro e como irá reagir com outras partículas - a probabilidade de algo acontecer - usando apenas números, matemática pura, sem recorrer a imagens algumas — não constitui portanto a representação de uma entidade real: a matemática oferece-nos previsões “probabilisticas” não previsões exatas. Ela diz-nos que o futuro não é determinado pelo presente. O mundo é probabilístico! Falamos de probabilidades quando não temos todos os dados do problema e não sabemos com certeza o que acontecerá.
As últimas considerações foram técnicas, e talvez seja melhor condensar o quadro da teoria dos quanta… e o núcleo da sua estrutura matemática - que rege o modo de construção das coisas -, dada por uma única equação matemática. Ei-la: XP - PX = ih, que captura o universo na sua essência (e este não é o momento para discorrer sobre a razão pela qual tal acontece).
Em certo sentido, Heisenberg e os seus amigos acrescentaram à física apenas uma simples equação, o resto decorre dela. A nova equação XP - PX = ih permite multiplicar tabelas, dá-nos a diferença entre multiplicar duas quantidades numa ordem ou na ordem inversa. É só isto. Uma equação que diz que que multiplicar posição pela velocidade é diferente de multiplicar velocidade por posição. Se a posição e a velocidade fossem números, não haveria diferença, porque 7 vezes 9 é o mesmo que 9 vezes 7. Todavia, posição e velocidade são agora ‘tabelas’ de números e, quando se multiplicam duas tabelas, a ordem é importante. A nova equação dá-nos a diferença entre multiplicar duas quantidades numa ordem ou na ordem inversa. É compacta, muito simples (o preço dessa extrema simplicidade na forma é a extrema obscuridade no significado). Incompreensível! Não tente decifrá-la: cientistas e filósofos ainda se veem ás aranhas para o fazer. Dela decorre a internet, a supremacia dos nossos telemóveis, a bomba atómica e tudo o resto.
Mas o + importante vem agora! Essas relações são tão verdadeiras para um eletrão (a um nível subatómico) como numa escala global, embora as consequências nos objectos macroscópicos sejam imperceptíveis ao passo que numa partícula são gigantescas.
O mundo parece-nos determinado porque nunca vemos os fenómenos de interferência quântica - todas as contorções atómicas que os eletrões efectuam para tornar possíveis os computadores e a internet na nossa vida, onde esses efeitos quânticos se equilibram e anulam, e porque o tamanho dessas flutuações quânticas é a constante de Plank h [a escala dos fenómenos quânticos], que é um número muito pequeno. Esta constante diz-nos, numa síntese extrema, que há um limite inferior finito para a sua determinação. Não existe nada de infinito na direção do pequeno.
O mundo não é continuo, mas granular.
Além disso, geralmente observamos o mundo em grande escala, pelo que não vemos a sua granulidade. Não vemos moléculas isoladas: vemos o gato inteiro. Quando existem tantas variáveis, as flutuações tornam-se irrelevantes, a probabilidade aproxima-se da certeza. Os milhões de milhões de variáveis descontínuas e pontilhadas do agitado e flutuante mundo dos quanta reduzem-se às poucas variáveis contínuas e bem definidas da nossa experiência quotidiana, a probabilidade aproxima-se da certeza.
Apesar de todos os reconhecimentos, do imenso sucesso, da tecnologia que nasceu daí, a teoria permanece um poço de escuridão. Como dizia Bohr: quem não se sentir chocado pela teoria quântica, é porque não a compreendeu. A + poderosa e eficaz teoria científica alguma vez produzida pela humanidade constitui um mistério!
Em resumo, A física quântica abriu uma explicação integral da matéria e da concepção do universo - alterou radicalmente a realidade / visão do universo / ciência, o modo como vemos a nossa relação com a natureza e a nós próprios - desviando-nos de uma noção intuitiva de que nos encontramos no centro das operações para uma visão + sofisticada, esclarecedora e intrigante da situação. A mecânica quântica é a jóia da coroa da nossa espécie, a teoria mais precisa, bela e com maior alcance que já inventámos: está na origem dos computadores quânticos, dá-nos a possibilidade de usarmos um poder computacional comparável apenas à inteligência divina - é como se tivesse caído na terra um monólito proveniente do espaço. As certezas da física clássica não passam de probabilidades. A imagem do mundo nítida e sólida da velha física é uma ilusão. O centro da ação é podermos compreender a realidade como Natureza, na sua complexidade, de que somos parte.
Em certos círculos, reina a ideia de que aceitar a indeterminação não passa de filosofia. E a reação + popular é cala a boca e faz os cálculos. O Mundo é probabilístico!
— Afinal de contas, a computação [quântica] em átomos individuais, em vez de em pastilhas de chips de silício, era considerada diabolicamente difícil. A + ligeira vibração ou ruído pode afectar a delicada dança dos átomos num computador quântico. Porém, a expressão “supremacia quântica” cunhada pela 1.ª vez em 2012, pelo físico John Preskill tem vindo a deitar por terra as previsões + sombrias dos opositores. Faltariam décadas, senão mesmo séculos, pensaram, até que os computadores quânticos conseguissem superar o desempenho de um computador digital. A ascensão dos computadores quânticos é um sinal de que a Era do Silício se aproxima gradualmente do fim. Em 1959, Richard …
Continua na PARTE I, a caminho da Parte II: Compreender e Aceitar a Indeterminação
Que eu possa detectar a força mais profunda / que liga o mundo e guia o seu curso. Goethe in “Fausto”.
